题目内容

(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)若函数在上是增函数,求正实数的取值范围;
(Ⅱ)若,且,设,求函数在上的最大值和最小值.

(Ⅰ)解:由题设可得
因为函数在上是增函数,
所以,当时,不等式即恒成立
因为,当时,的最大值为,则实数的取值范围是-----4分
(Ⅱ) 解: ,

所以, …………6分
(1)   若,则,在上, 恒有,
所以在上单调递减
,…………7分
(2) 时
(i)若,在上,恒有
所以在上单调递减

…………9分
ii)时,因为,所以
,所以
所以在上单调递减

…………11分
综上所述:当时,,;当
且时,,.…………12分

解析

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