题目内容

（本小题13分）

（A卷）在1，2，3，4，5的所有排列中，

（1）求满足的概率；

（2）记为某一排列中满足的个数，求的分布列和数学期望．

（A卷）解：（1）所有的排列种数有个．满足的排列中，若取集合中的元素，取集合中的元素，都符合要求，有个．若取集合中的元素，取集合中的元素，这时符合要求的排列只有共4个．

故满足的概率．…………6分

（2）随机变量可以取

，，，

，。…………9分

故的分布列为

0

1

2

3

5

的数学期望。…………13分

练习册系列答案
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（本小题13分）已知数列{an}的前n项和Sn = 2an – 3×2n + 4 (n∈N*)

（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设Tn为数列{Sn – 4}的前n项和，试比较Tn与14的大小．

（本小题13分）

有一批单放机原价为每台80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是：买一台减4元，买两台每台减8元，买三台每台减12元，......,依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机，问选择哪个商场购买比较划算？

 

（本小题13分）某饮料生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年度进行

一系列促销活动，经过市场调查和测算，饮料的年销售量x万件与年促销费t万元间满足

。已知2010年生产饮料的设备折旧，维修等固定费用为3 万元，每生产1万件

 

饮料需再投入32万元的生产费用，若将每件饮料的售价定为：其生产成本的150%与平均

每件促销费的一半之和，则该年生产的饮料正好能销售完。

（1）将2010年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；

（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？

（注：利润=销售收入—生产成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

 

（本小题13分）已知是关于的方程的两个实根，且，求的值

 

（本小题13分）如图，在四棱锥中，

底面是矩形，侧棱PD⊥底面，

，是的中点，作⊥交于点.

（1）证明：∥平面；

（2）证明：⊥平面.

 

 

 

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