题目内容

在区间［-1，1］上随机地任取两个数x、y，则满足x2+y2＜的概率是（    ）

A.                 B.                 C.                 D.

解：由条件知：-1≤x≤1,-1≤y≤1,∴点（x，y)落在边长为2的正方形内部及边界上，即Ω={（x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1},∴μΩ=4.

记事件A={(x,y)|x2+y2＜}，则μa=,∴P(A)=.

答案：A

练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+1和函数g(x)=
bx-1a2x+2b
，
（1）若f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有两个不等的实根x1，x2（x1＜x2），则
①试判断函数f（x）在区间（-1，1）上是否具有单调性，并说明理由；
②若方程f（x）=0的两实根为x3，x4（x3＜x4），求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．
已知奇函数f（x）=
x+b
x2+a
的定义域为R，f（1）=
1
2
．
（1）求实数a，b的值；
（2）证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数；
（3）若g（x）=3-x-f（x），证明函数g（x）在（-1，1）上有零点．
已知定义在区间（-1，1）上的函数f(x)=
ax+b
1+x2
为奇函数，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求实数a，b的值；
（2）用定义证明：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数；
（3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．
已知奇函数f（x）=
x+b
x2+a
的定义域为R，f（1）=
1
2
．
（1）求实数a，b的值；
（2）证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数；
（3）若g（x）=3-x-f（x），证明函数g（x）在（-1，1）上有零点．
已知奇函数f（x）=的定义域为R，f（1）=．
（1）求实数a，b的值；
（2）证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数；
（3）若g（x）=3-x-f（x），证明函数g（x）在（-1，1）上有零点．

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