Question

连接抛物线y²=4x的焦点F与点M（0，1）所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则△OAM的面积为______．

Answer 1

抛物线y²=4x的焦点F为（1，0），
则直线MF的方程为：x+y=1，
联立

x+y=1 y2=4x

得x²-6x+1=0，
解得x=3+2

2

（舍）或x=3-2

2

，
所以△OAM的面积S=

1

2

×|OM|×（3-2

2

）=

3

2

-

2

，
故答案为：

3

2

-

2

．