Question

下列幂函数中，既是奇函数，又在（-∞，0）上是减函数的为（　　）

• A、y=x³
• B、y=x

  1

  2

• C、y=x^-1
• D、y=x

Answer 1

分析：逐一检验各个选项中的函数是否满足既是奇函数，又在（-∞，0）上是减函数，从而得出结论．

解答：解：由于函数y=x³在（-∞，0）上是增函数，故排除A．
由于函数y=x

1

2

 在（-∞，0）上无意义，故排除B．
由于y=x^-1=

1

x

 是奇函数，且在（-∞，0）上是减函数，故满足条件．
由于函数y=x是R上的增函数，故排除D．

点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的判断，属于中档题．