Question

设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果P={x|1-

2

x

＜0}，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q等于（　　）

• A、{x|0＜x＜1}
• B、{x|0＜x≤1}
• C、{x|1≤x＜2}
• D、{x|2≤x＜3}

Answer 1

分析：首先分别对P，Q两个集合进行化简，然后按照P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，求出P-Q即可．

解答：解：∵P={x|1-

2

x

＜0}
化简得：P={x|0＜x＜2}
而Q={x||x-2|＜1}
化简得：Q={x|1＜x＜3}
∵定义集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，
∴P-Q={x|0＜x≤1}
故选B

点评：本题考查元素与集合关系的判断，以及绝对值不等式的解法，考查对集合知识的熟练掌握，属于基础题．