Question

椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的离心率为e，点（1，e）是圆x²+y²-4x-4y+4=0的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是（　　）

• A、3x+2y-4=0
• B、4x+6y-7=0
• C、3x-2y-2=0
• D、4x-6y-1=0

Answer 1

分析：求出椭圆的离心率，然后求出（1，e）圆心的斜率，即可得到弦的斜率，求出直线方程．

解答：解：椭圆的离心率为：

1

2

，圆的圆心坐标（2，2），所以弦的斜率为：-

2-1

2- 1 2

=-

2

3

，
所以过点（1，

1

2

）的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是y-

1

2

=-

2

3

（x-1）
即：4x+6y-7=0．
故选B．

点评：本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，求出弦的中点与圆心的连线的斜率是解题的关键．