Question

已知：如图，射线OA为y=2x(x>0)，射线OB为y= –2x(x>0)，动点P（x, y）在的内部，于N，四边形ONPM的面积为2..
（I）动点P的纵坐标y是其横坐标x的函数，求这个函数y=f(x)的解析式；
（II）确定y=f(x)的定义域.
 

Answer 1

（1）（2）

（Ⅰ）设， ．
则，
由动点在的内部，得．
∴，
∴

∴       ①
又，
分别解得，
代入①式消去、，并化简得．
∵，∴．
（Ⅱ）由在内部，得．
又垂足必须在射线上，否则、、、四点不能构成四边形，所以还必须满足条件
∴
所以的定义域为