题目内容
已知2×2矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=
,特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=
,求矩阵A的逆矩阵A-1.
A-1=
【解析】设2×2矩阵A=
(a,b,c,d∈R),则有
=3
,
且
=-1
,
即
且
解得a=1,b=2,c=2,d=1.
∴A=
,从而A-1=.
练习册系列答案
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题目内容
已知2×2矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=,特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=,求矩阵A的逆矩阵A-1.
A-1=
【解析】设2×2矩阵A=(a,b,c,d∈R),则有=3,
且=-1,
即且
解得a=1,b=2,c=2,d=1.
∴A=,从而A-1=.
