数列中, ,成等差数列; 成等比数列,的倒数成等差数列．则①成等差数列;②成等比数列; ③的倒数成等差数列; ④的倒数成等比数列．则其中正确的结论是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

数列中, ,成等差数列; 成等比数列；的倒数成等差数列．则①成等差数列;②成等比数列; ③的倒数成等差数列; ④的倒数成等比数列．则其中正确的结论是．

②④

解析

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将数列{a_n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如数表：
记表中的第一列数a₁，a₂，a₄，a₇…构成的数列为{b_n}，b₁=a₁=1．S_n为数列{b_n} 的前n项和，且满足

=1（n≥2）．
（1）求b₂，b₃，b₄ 的值；
（2）证明数列{

}成等差数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当
a₈₁=-

时，设上表中第k（k≥3）行所有项的和为M_k，求M_k．

数列中, ,成等差数列; 成等比数列；的倒数成等差数列．则①成等差数列;②成等比数列; ③的倒数成等差数列; ④的倒数成等比数列．则其中正确的结论是．

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