Question

将函数y=sinx的图象经过下列哪种变换可以得到函数y=cos2x的图象

1. A.
   先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）
2. B.
   先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
3. C.
   先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）
4. D.
   先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）

Answer 1

A
分析：由已知中目标函数的解析y=cos2x=sin（2x+），其中ω=2，φ=，我们可根据正弦型函数图象的平移变换法则和伸缩变换法则，得到答案．
解答：先将y=sinx的图象先向左平移个单位得到y=sin（x+）的图象，
再沿x轴将横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）得到y=sin（2x+）=cos2x的图象，
故选A．
点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中将函数y=cos2x的解析式化为y=sin（2x+）的形式，是解答本题的关键．