题目内容

在平面直角坐标系xOy中,“直线y=kx+2k+1上有两个不同的点到原点的距离为1”成立的充要条件是“k的取值范围为______.”
直线y=kx+2k+1上有两个不同的点到原点的距离为1,即 原点到直线y=kx+2k+1的距离小于1,
|0-0+2k+1|
1+k2
<1,解得-
4
3
<k<0,
故答案为  (-
4
3
,0)
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