Question

用max{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最大值，则f（x）=max{3^x，2x+1，3-4x²}在区间[0，2]上的最大值M和最小值m分别是（ ）
A．M=9，m=-13
B．M=5，m=-13
C．M=9，m=2
D．M=5，m=1

Answer 1

【答案】分析：用max{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最大值，则f（x）=max{3^x，2x+1，3-4x²}，在同一坐标系中画出图象易知．
解答：解：在同一坐标系 中画出y=3^x、y=2x+1、y=3-4x²的图象，如图所示．
∴f（x）=max{3^x，2x+1，3-4x²}在区间[0，2]上的最大值M和最小值m分别是9和2．
故选C．

点评：图解法求函数最值，关键是把函数图象准确的画出，体现了应用函数图象解决问题的能力，体现了数形结合的思想．