题目内容
若一直角三角形的两直角边的长都是0到1之间的任意实数，那么事件“斜边长小于
”的概率为 ．
【答案】分析：设两直角边分别为x，y，则可得
，所表示的平面区域如图所示的正方形OABC，面积可求，记“斜边长小于
”为事件A则A：
是以
为半径的圆的内部且在正方形内的
圆面积，由几何概率的计算公式可求
解答：解：设两直角边分别为x，y
则可得
，所表示的平面区域如图所示的正方形OABC，面积为1
记“斜边长小于
”为事件A则A：
是以
为半径的圆的内部且在正方形内的
圆面积为
由几何概率的计算公式可得P（A）=
故答案为：
点评：本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题关键是要能结合图象分别求出平面区域所对应的图象的面积．
，所表示的平面区域如图所示的正方形OABC，面积可求，记“斜边长小于”为事件A则A：是以为半径的圆的内部且在正方形内的圆面积，由几何概率的计算公式可求解答：解：设两直角边分别为x，y
则可得
，所表示的平面区域如图所示的正方形OABC，面积为1记“斜边长小于
”为事件A则A：是以为半径的圆的内部且在正方形内的圆面积为由几何概率的计算公式可得P（A）=
故答案为：
点评：本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题关键是要能结合图象分别求出平面区域所对应的图象的面积．
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