题目内容

复数Z满足条件：|2Z＋1|＝|Z－i|，那么Z对应点的轨迹是

[　　]

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

答案：A
解析：

本题主要考查复数代数形式的基本运算　设Z＝a＋bi，|(2a＋1)＋2bi|＝|a＋(b－1)i|，(2a＋1)2＋4b2＝a2＋(b－1)2，化简得：3a2＋3b2＋4a＋2b＝0．为圆的方程．


练习册系列答案
相关题目
复数Z满足条件Z+|
.
Z
|=2+i，则Z是（　　）
A、-
3
4
+i
B、
3
4
-i
C、-
3
4
-i
D、
3
4
+i
若复数z满足条件|z|=1，则|z-2|的最大值为
3
3
．
设复数z=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）设复数z满足条件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，常数a∈ (
3
2
 ， 3)），当n为奇数时，动点P（x，y）的轨迹为C1；当n为偶数时，动点P（x，y）的轨迹为C2，且两条曲线都经过点D(2，
2
)，求轨迹C1与C2的方程；
（2）在（1）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x0，0）（x0＞0）的最小距离不小于
2
3
3
，求实数x0的取值范围．
设复数z=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）设复数z满足条件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，常数a∈ (
3
2
 ， 3)），当n为奇数时，动点P（x，y）的轨迹为C1；当n为偶数时，动点P（x，y）的轨迹为C2，且两条曲线都经过点D(2，
2
)，求轨迹C1与C2的方程；
（2）在（1）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x0，0）（x0＞0）的最小距离不小于
2
3
3
，求实数x0的取值范围．
若复数z满足条件|z|=1，则|z-2|的最大值为______．

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