Question

若函数的图象在x=0处的切线l与圆C：x²+y²=1相离，则点P（a，b）与圆C的位置关系是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意利用导数求出切线的斜率以及切点，进而求出切线方程，结合切线l与圆C：x²+y²=1相离，得到即可得到答案．
解答：解：由题意可得：函数，所以，
所以切线的斜率为．
根据题意可得切点为（0，），
所以切线的方程为：．
所以圆心（0，0）到直线的距离为：d=．
因为切线l与圆C：x²+y²=1相离，
所以，即，
所以点P（a，b）与圆C的位置关系是点P在圆内．
故答案为：点P在圆内．
点评：本题主要考查导数的几何意义以及直线、点与圆的位置关系，并且加以正确的运算．