题目内容
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，
，A+C=2B，则角C的值是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：由条件求得 B=，A+C=
．再利用正弦定理求得sinA的值，可得A的值，从而求得B的值．
解答：△ABC中，∵A+C=2B，∴B=，A+C=．
∵a=1，，由正弦定理可得 
=
，解得sinA=
，
∴A=．
∴C=π-A-B=，
故选C．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，大边对大角，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．
分析：由条件求得 B=
，A+C=．再利用正弦定理求得sinA的值，可得A的值，从而求得B的值．解答：△ABC中，∵A+C=2B，∴B=
，A+C=．∵a=1，
，由正弦定理可得 =，解得sinA=，∴A=
．∴C=π-A-B=
，故选C．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，大边对大角，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目