Question

(18)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球．现从甲、乙两袋中各任取2个球．

(Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；

(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n．

Answer 1

本题主要考查排列组合、概率等基本知识，同时考查逻辑思维能力和数学应用能力。

   解：（Ⅰ）记“取到的4个球全是红球”为事件A.

P（A）=

(Ⅱ)记“取到的4个球至多有1个红球”为事件B，“取到的4个球只有1个红球”为事件B₁，“取到的4个球全是白球”为事件B₂.

由题意，得

P（B）=1-

  P（B₁）=

         =

  P（B₂）=

         =

所以F₁（-，0），F₂（，0）.

         由解得x₁=x₂=1，

     因此T（1，）.

     从而|AT|²=

     因为|AF₁|·|AF₂|=，

     所以|AT|²=|AF₁|·|AF₂|.