Question

把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成三棱锥C-ABD的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  2

  4

• D、

  2

  4

Answer 1

分析：根据三棱锥的正视图和俯视图确定三棱锥的侧视图，根据侧视图的结构计算面积即可．

解答：解：取BD的中点E，连结CE，AE，
∵平面ABD⊥平面CBD，
∴CE⊥AE，
∴三角形直角△CEA是三棱锥的侧视图，
∵BD=

2

，∴CE=AE=

2

2

，
∴△CEA的面积S=

1

2

×

2

2

×

2

2

=

1

4

，
故选：B．

点评：本题主要考查三视图的识别和应用，根据三棱锥的结构得到三棱锥的侧视图是解决本题的关键．