题目内容
（本小题满分14分）已知
，
，
，
是
中点，
是
中点．
（I）求证：平面
；
（II）求
与平面
所成角的余弦值．
 |
（I）取对角面
，可知：
 | |||
 | |||
所以
，又由
是
中点，故
，于是
，直线
与
所成角即为
与所成角．
，所以
，于是
，
即与所成角为
．
（II）
到平面
的距离即为线段的长，
，所以到平面的距离为
．[来源:学科网]
（供文科讲授过空间向量的参考）解法二：（I）分别以
为
轴，建立空间直角坐标系如图： 则：
，
设直线的方向向量为
，于是
，由
得：
得：
，取
得：
，而
，
，
所以与所成角为．
（II）
，设到平面的距离为
，则
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）