题目内容
(14分)已知函数
的图象过原点，且关于点（-1,1）成中心对称．（1）求函数
的解析式；（2） 若数列
(nÎN*)满足：
，求数列的通项公式
.
【答案】
解：(1) 因为函数
的图象过原点，即
，
所以c =0，即
.
又函数
的图象关于点（-1，1）成中心对称，
所以
，
(2)由题意
，开方取正得：
，即 = +1，
所以 － =1.∴数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列．
∴ =1+(n－1)=n，
即 = ，
∴an=
【解析】略
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的定义域为集合
，集合
，集合
，且
．
；（2）求
． 
的定义域为集合
，集合
，集合
，且
．
；（2）求
． 
的图象在
轴上的截距为1，在相邻两最值点
，
上
分别取得最大值和最小值．
的最大和最小值分别为6和2，求
的值．
的图像在[a,b]上连续不断，定义：
，
，其中
表示函数
在D上的最小值，
表示函数
对任意的
成立，则称函数
上的“k阶收缩函数”
，试写出
，
的表达式；
试判断
，函数
是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围
的图象在点
处的切线的斜率为
，且在
处取得极小值。
的解析式；
定义域为实数集
，若存在区间
，使得
的值域也是
时，请写出函数
的一个“保值区间”（不必证明）；
时，问