Question

y=f（x）的大体图象如图所示，则函数y=f（|x|）的零点的个数为（　　）

• A、4
• B、5
• C、6
• D、7

Answer 1

分析：根据函数y=f（|x|）是偶函数，即可判断函数y=f（|x|）的零点个数．

解答：解：∵函数y=f（|x|）是偶函数，
∴利用偶函数的对称性可知，
当x＞0时，函数y=f（x）的零点个数为3个，
∴根据对称性可知当x＜0时，函数y=f（x）的零点个数为3个，
当x=0时，函数y=f（x）的零点个数为1个，
∴函数y=f（|x|）的零点的个数为3+3+1=7个．
故选：D．

点评：本题主要考查函数零点个数的判断，利用偶函数的对称性结合图象是解决本题的关键，比较基础．