题目内容
（21）已知函数
.（Ⅰ）设
讨论
的单调性；
（Ⅱ）若对任意
恒有
，求a的取值范围。
解：（Ⅰ）的定义域为对求导数得
（i）当时，
，
在
和
均大于0，所以
在
，
为增函数.
（ii）当0＜a＜2时，
＞0，
在
，
为增函数.
（iii）当
时，
令
，解得
当
变化时，
和
的变化情况如下表，
|
|
|
|
|
| + | － | + | + |
| ↗ | ↘ | ↗ | ↗ |
在
，
，
为增函数，
在
为减函数.
（Ⅱ）（i）当
时，由（I）知：对任意
恒有
（ii）当
时，取
，则由 （I）知
（iii）当
时，对任意
，恒有
且
，得
综上当且仅当
时，对任意
恒有
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的单调区间；
恰有两个交点，求
的取值范围．
有三个极值点。
；
在区间
上单调递减，求
的取值范围。
.
的单调区间;
对任意的
都成立（其中e是自然对数的底数）.求
的最大值.
的图象过点（-1，-6），且函数
的图象关于y轴对称.
（
且
，
）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是
．
的另一个极值点；
和极小值
，并求
时
的取值范围．