题目内容

某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是
9
5
,则a=______.
由已知可得该程序的功能是
计算并输出S=1+
1
1×2
+…+
1
a(a+1)
=1+1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
a
-
1
a+1
=2-
1
a+1

若该程序运行后输出的值是
9
5
,则 2-
1
a+1
=
9
5
解得a=4,
∴a=4.
故答案为:4.
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