题目内容

若0≤θ＜2π且满足不等式cos2
θ
2
＜sin2
θ
2
，那么角θ的取值范围是（　　）
A．(
π
4
，
3π
4
)		B．(
π
2
，π)		C．(
π
2
，
3π
2
)		D．(
3π
4
，
5π
4
)
不等式cos2
θ
2
＜sin2
θ
2
，
变形得：
1+cosθ
2
＜
1-cosθ
2
，
解得：cosθ＜0，又0≤θ＜2π，
则角θ的取值范围是(
π
2
，
3π
2
)．
故选C
练习册系列答案
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已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）
（1）求f（1）、f（4）、f（8）的值；
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f(x2)-f(x1)x2-x1
＞0．若f（1）+f（x-2）≤3成立，求x的取值范围．
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1
3
的等比数列．
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3
2
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1+a1-a
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（1）已知2∈A，求出A中其它所有元素；
（2）自己设计一个实数属于A，再求出A中其它所有元素；
（3）根据已知条件和前面（1）（2）你能悟出什么道理来，并证明你的猜想．
函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且满足对任意非零实数x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）为增函数，求满足f（2x-6）≤2成立的x的取值范围．
函数y=f（x）对于x＞0有意义，且满足条件f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），f（x）是增函数．
（1）证明：f（1）=0；
（2）若f（x）+f（x-3）≥2成立，求x的取值范围．

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