题目内容

已知函数f（x）= $数学公式$ （x≠0）
（1）求f（2）， $数学公式$ ， $数学公式$
（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与 $数学公式$ 有什么关系吗？如果能，请求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（10）+ $数学公式$ 的值．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ （x≠0），
∴ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．…
（2）∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ +1×9= $\text{[math]}$ ．…
分析：（1）利用 $\text{[math]}$ （x≠0），能够求出f（2）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2） $\text{[math]}$ ，由此能求出 $\text{[math]}$ 的值．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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