题目内容
已知函数f(x)=2| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
分析：利用二倍角降次升角，以及两角和与差的余弦函数，化为：然后向左平移，求出函数解析式，横坐标缩小到原来的
倍，得到函数g（x）的图象，可得g（x）的解析式．
| 1 |
| 2 |
解答：解：函数f(x)=2
cos2x-2sinxcosx-
=
cos2x-sin2x=2cos（2x+
），
将其图象向左平移
个单位后，得到函数f（x）=2cos（2x+
+
）=-2sin（2x+
），
再将所有点的横坐标缩小到原来的
倍，得到函数g（x）的图象，
则g（x）的解析式为：g(x)=-2sin(4x+
)
故答案为：g(x)=-2sin(4x+
)
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 6 |
将其图象向左平移
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
再将所有点的横坐标缩小到原来的
| 1 |
| 2 |
则g（x）的解析式为：g(x)=-2sin(4x+
| π |
| 3 |
故答案为：g(x)=-2sin(4x+
| π |
| 3 |
点评：考查三角函数的化简，二倍角公式的应用，两角和的余弦函数的应用，函数图象的平移与伸缩变换，是综合题，也是常考题．
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