Question

（1）把参数方程（t为参数）化为直角坐标方程；
（2）当0≤t＜及π≤t＜时，各得到曲线的哪一部分？

Answer 1

【答案】分析：（1）先利用公式sec²t=1+tg²t，将参数t消去，即可得到曲线的直角坐标普通方程；
（2）根据t的范围求出x与y的取值范围，结合图象可得到的是曲线的哪一部分．
解答：解：（1）利用公式sec²t=1+tg²t，得．
∴曲线的直角坐标普通方程为．
（2）当时，x≥1，y≥0，得到的是曲线在第一象限的部分（包括（1，0）点）；
当时，x≤-1，y≥0，得到的是曲线在第二象限的部分，（包括（-1，0）点）．
点评：本题主要考查了双曲线的参数方程化成直角坐标方程，以及数形集合的数学思想，属于基础题．