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点P(x,y)满足:x
2
+y
2
-4x-2y+4≤0,则点P到直线x+y-1=0的最短距离是________.
试题答案
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-1
分析:求出圆的圆心与半径,利用圆心到直线的距离求出满足题意的距离.
解答:x
2
+y
2
-4x-2y+4=0的圆心(2,1),半径为1,圆心到直线的距离为:
=
,
点P到直线x+y-1=0的最短距离是
-1;
故答案为:
.
点评:本题是基础题,考查直线与圆的位置关系,点到直线的距离,考查计算能力.
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已知点P(x,y)满足条件
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-a≤0
点A(2,1),且
|
OP
|•cos∠AOP
的最大值为
2
5
,则a的值是( )
A.-2
B.l
C.1
D.2
已知两点M(-1,0)、N(1,0),动点P(x,y)满足
|
MN
|•|
NP
|-
MN
•
MP
=0,
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)假设P
1
、P
2
是轨迹C上的两个不同点,F(1,0),λ∈R,
F
P
1
=λ
F
P
2
,求证:
1
|F
P
1
|
+
1
|F
P
2
|
=1.
(2008•徐汇区二模)设
F
1
(-
3
,0),
F
2
(
3
,0)
,若动点P(x,y)满足
|
P
F
1
|+|
P
F
2
|=4
.
(1)求动点P的轨迹方程;(2)求
P
F
1
•
P
F
2
的最大值和最小值.
若动点P(x,y)满足
x
2
+
(y-3)
2
+
x
2
+
(y+3)
2
=10
,则点P的轨迹是
.
已知两点M(0,-2),N(0,2),动点P(x,y)满足
PM
•
PN
=8
,则动点P的轨迹方程为( )
A、
x
2
12
+
y
2
=1
B、
x
2
+
y
2
12
=1
C、x
2
-y
2
=12
D、x
2
+y
2
=12
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