题目内容
菱形ABCD中，∠A=60°，边长为
，沿对角线BD把它折成一个二面角后，
，则二面角A-BD-C的大小是
- A.90°
- B.45°
- C.30°
- D.60°
D
分析：菱形ABCD中，连接AC，BD交于点O，由∠A=60°，边长为，知AO=CO=
，沿对角线BD把菱形ABCD折成一个二面角后，∠AOC是二面角的平面角，由，能求出二面角A-BD-C的大小．
解答：
解：菱形ABCD中，连接AC，BD交于点O，
∵∠A=60°，边长为，
∴BO=
，AO=CO=，
沿对角线BD把菱形ABCD折成一个二面角后，
∠AOC是二面角的平面角，
∵，
∴AO=CO=，
∴∠AOC=60°．
故二面角A-BD-C的大小是60°．
故选D．
点评：本题考查二面角的大小的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
分析：菱形ABCD中，连接AC，BD交于点O，由∠A=60°，边长为
，知AO=CO=，沿对角线BD把菱形ABCD折成一个二面角后，∠AOC是二面角的平面角，由，能求出二面角A-BD-C的大小．解答：
解：菱形ABCD中，连接AC，BD交于点O，∵∠A=60°，边长为
，∴BO=
，AO=CO=，沿对角线BD把菱形ABCD折成一个二面角后，
∠AOC是二面角的平面角，
∵
，∴AO=CO=
，∴∠AOC=60°．
故二面角A-BD-C的大小是60°．
故选D．
点评：本题考查二面角的大小的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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