Question

已知集合A={x|x＞3或x＜-1},B={x|x²+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=(3，4]，则a+b的值为(    )

A．-1               B．1             C．-7              D．7

Answer 1

答案：C  【解析】本题考查集合运算及一元二次不等式与方程间的关系；据已知结合数轴可得：B={x|-1≤x≤4}，即x²+ax+b≤0的解集为{x|-1≤x≤4}，根据一元二次不等式的解集与方程的关系可知x²+ax+b=0的两根分别为-1，4，故由韦达定理可得：a=-3，b=-4故a+b=-7．