Question

若函数f（x）=cos2x+1的图象按向量

a

平移后，得到的图象关于原点对称，则向量

a

可以是（　　）

• A、（1，0）
• B、(

  π

  2

  ，-1)
• C、(

  π

  4

  ，-1)
• D、(

  π

  4

  ，1)

Answer 1

分析：先设出

a

，进而根据平移法则可得新的函数，利用其关于原点对称可知为奇函数进而求得2m=±

π

2

，1+n=0则

a

可得．

解答：解：设

a

=（m，n），则平移后得y-n=cos[2（x-m）]+1，即y=cos（2x-2m）+1+n
为奇函数，
∴2m=±

π

2

，1+n=0，得

a

=(±

π

4

，-1)．
故选C

点评：本题主要考查了三角函数的图象变换，三角函数的对称性和奇偶性，以及向量的基本知识．考查了学生对基础知识的整体把握．