题目内容

已知复数z1，z2 满足|z1|=3，|z2|=5，|z1-z2|=7，则|z1+z2|=
 
．
分析：由已知得 z12+z22-2z1z2=49，求得2z1z2 的值，代入|z1+z2|=
|z1+z2|2
=
z12 +z22+2z1z2
 进行运算．
解答：解：∵复数z1，z2 满足|z1|=3，|z2|=5，|z1-z2|=7，∴z12+z22-2z1z2=49，
即 9+25-2z1z2=49，∴2z1z2=-15．
∴|z1+z2|=
|z1+z2|2
=
z12 +z22+2z1z2
=
9+25-15
=
19
，
故答案为
19
．
点评：本题考查复数的模的定义和性质，求出2z1z2  是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知复数z1，z2在复平面内对应的点依次为A，B，O为原点，若z1=1+i，△AOB 是以O为直角的等腰直角三角形，且点B在第二象限，则z2=
 
．
已知复数z1、z2分别为4+i和1-3i，则|
Z1Z2
|=
5
5
（其中Z1、Z2分别是z1、z2在复平面内对应的点）
（2013•揭阳一模）已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为A（0，1），B（-1，3），则
z2
z1
=（　　）
已知复数z1，z2在复平面上对应的点分别为A（1，2），B（-1，3），则
z2
z1
=（　　）

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