Question

设点P是椭圆上的一动点，F是椭圆的左焦点，则|PF|的取值范围为________．

Answer 1

[1，7]
分析：设P（x₀，y₀），根据椭圆的第二定义可得=，即|PF|=+4，由此即可确定|PF|的取值范围．
解答：椭圆的左准线方程为
设P（x₀，y₀），则根据椭圆的第二定义可得=
∴|PF|=+4
∵-4≤x₀≤4
∴
∴1≤+4≤7
∴1≤|PF|≤7
故答案为：[1，7]
点评：本题考查椭圆的性质，考查椭圆的第二定义，解题的关键是表达出焦半径．