Question

命题“对任意的x∈R，x³+x²+1≤0”的否定是（ ）
A．不存x∈R，x³+x²+1≤0
B．存x∈R，x³+x²+1≥0
C．对任意x∈R，x³+x²+1＞0
D．存x∈R，x³+x²+1＞0

Answer 1

【答案】分析：全称命题“?x∈P，x∈q”的否定是特称命题“?x∈P，x∉q”，依此即可否定已知命题，作出正确判断
解答：解：由全称命题的否定方法得：命题“对任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“存在x∈R，x³+x²+1＞0”
故选D
点评：本题考察了全称命题和特称命题的概念及其关系，全称命题的否定方法