题目内容
以点A（0，5）为圆心、双曲线
的渐近线为切线的圆的标准方程是 ________．
x2+（y-5）2=16
分析：先求出双曲线的渐近线方程，然后根据点到直线的距离求出A到双曲线的渐近线的距离，从而得到圆的圆心和半径，进而求出圆的方程．
解答：双曲线的渐近线方程为：
，点A到双曲线的渐近线的距离d=4，
所以圆的半径为4．故所求圆的标准方程为x2+（y-5）2=16．
答案：圆的标准方程是x2+（y-5）2=16．
点评：本题比较简单，只需求出双曲线的渐近线方程和A到渐近线的距离后，就能得到圆的半径，从而求出圆的方程．
分析：先求出双曲线的渐近线方程，然后根据点到直线的距离求出A到双曲线的渐近线的距离，从而得到圆的圆心和半径，进而求出圆的方程．
解答：双曲线的渐近线方程为：
，点A到双曲线的渐近线的距离d=4，所以圆的半径为4．故所求圆的标准方程为x2+（y-5）2=16．
答案：圆的标准方程是x2+（y-5）2=16．
点评：本题比较简单，只需求出双曲线的渐近线方程和A到渐近线的距离后，就能得到圆的半径，从而求出圆的方程．
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