题目内容
【题目】若函数 
在
上是增函数，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】由f（x）=x2+ax+
，得f′（x）=2x+a﹣
，
令g（x）=2x3+ax2﹣1，
要使函数f（x）=x2+ax+ 在（
，+∞）是增函数，
则g（x）=2x3+ax2﹣1在x∈（，+∞）大于等于0恒成立，
g′（x）=6x2+2ax=2x（3x+a），
当a=0时，g′（x）≥0，g（x）在R上为增函数，则有g（ ）≥0，解得
+
﹣1≥0，a≥3（舍）；
当a＞0时，g（x）在（0，+∞）上为增函数，则g（）≥0，解得+﹣1≥0，a≥3；
当a＜0时，同理分析可知，满足函数f（x）=x2+ax+在（，+∞）是增函数的a的取值范围是a≥3（舍）．
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
