题目内容
已知函数
，其中
是常数.
（Ⅰ）当
时，求
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求在区间
上的最小值.
解：（Ⅰ）由可得
. ………………………………………2分
当时,
,
.
………………………………………4分
所以 曲线
在点处的切线方程为
，
即
. ………………………………………6分
（Ⅱ）令
，
解得
或
. ………………………………………8分
当
，即
时，在区间上，
，所以是上的增函数.
所以的最小值为
＝
; ………………………………………10分
当
，即
时, 
随
的变化情况如下表
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来源:21世纪教育网
由上表可知函数的最小值为
.21世纪教育网
…………13分
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应用题天天练四川大学出版社系列答案
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，其中
是常数且
.
时，
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
时，讨论
是正整数，证明：
.
，其中
是常数.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，使得关于
的方程
上有两个不相等的实数根，求
，其中
是常数.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，使得关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求
，其中
是常数.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，使得关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求
，其中
是常数.
时，求
在点
处的切线方程；
上的最小值.