题目内容

锐角三角形ABC中,边长a、b是方程x2-2x+2=0的两个根,且2sin(A+B)-=0,则C边的长是

A.3                  B.2                  C.                     D.4

解析：由2sin(A+B)-=0sin(A+B)=A+B=C=.又a+b=2,ab=2,在△ABC中由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos=(a+b)2-3ab=6.

∴c=.

答案：C

练习册系列答案
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在锐角三角形ABC中，BC=1，AB=
2
，sin(π-B)=
14
4
．
（1）求AC的值；
（2）求sin（A-B）的值．
已知向量
a
=（8cosα，2），
b
=（sinα-cosα，3），设函数f（α）=
a
•
b
．
（1）求函数f（α）的最大值；
（2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别问a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
2
，求a的值．
在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
3
a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=
7
，c=2，求
AB
•
AC
的值．
（2006•蚌埠二模）在锐角三角形ABC中设x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），则x、y大小关系为（　　）
（2013•资阳二模）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
3
a-2csinA=0．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．

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