题目内容
（2012•三明模拟）已知函数g(x)=2x-
，若f(x)=
，则函数f（x）在定义域内（ ）
| 1 |
| 2x |
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分析：先判定函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，然后判定函数的奇偶性，综合两性质可得函数的最值情况．
解答：解：当x≥0时，函数f（x）=g(x)=2x-
在[0，+∞）上单调递增
设x＞0，则-x＜0，f（x）=g（x），f（-x）=g（x）则f（-x）=f（x），故函数f（x）为偶函数
综上可知函数f（x）在x=0处取最小值f（0）=1-1=0，无最大值
故选A．
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| 2x |
设x＞0，则-x＜0，f（x）=g（x），f（-x）=g（x）则f（-x）=f（x），故函数f（x）为偶函数
综上可知函数f（x）在x=0处取最小值f（0）=1-1=0，无最大值
故选A．
点评：本题主要考查了函数的单调性，以及函数的奇偶性，同时考查了转化的思想，属于基础题．
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