题目内容

在极坐标系中，圆ρ=4cos(θ-
π
3
)的圆心的极坐标是______．
∵圆的极坐标方程是ρ=4cos(θ-
π
3
)=2cosθ+2
3
sinθ，即ρ2=2ρcosθ+2
3
sinθ，
则该圆直角坐标方程为x2+y2=2x+2
3
 y，即(x-1)2+(y-
3
)2=4，
表示以A（1，
3
）为圆心半径等于2的圆，
AO=2，sinθ=
3
2
，cosθ=
1
2
，故可取θ=
1
3
π，
该圆的圆心的极坐标是(2，
π
3
)，
故答案为：(2，
π
3
)．
练习册系列答案
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（2012•安徽）在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=
π
6
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3
3
．
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（2，π）
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．
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3
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2
cos(θ-
π
4
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x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是参数），若圆C1与圆C2相切，求实数a的值．

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