题目内容

关于函数f（x）=
1(x∈Q)
0(x∈R，x∉Q)
的周期，下列说法正确的是（　　）
A．不存在周期
B．周期是不为0的任意有理数
C．周期是任意实数
D．存在最小正周期
根据实数的运算性质，有理数与有理数的和仍为有理数，无理数与有理数的和仍为无理数，
由已知，对于任意一个实数，加上一个不为0的有理数后函数值相等．根据周期函数的定义，得出任意一个不为0的有理数，均为函数的周期．
故选B
练习册系列答案
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若函数f（x）（x∈R）为奇函数，且存在反函数f-1（x）（与f（x）不同），F(x)=
2f(x)-2f-1(x)
2f(x)+2f-1(x)
，则下列关于函数F（x）的奇偶性的说法中正确的是（　　）
A、F（x）是奇函数非偶函数
B、F（x）是偶函数非奇函数
C、F（x）既是奇函数又是偶函数
D、F（x）既非奇函数又非偶函数
关于函数f（x）=
1(x∈Q)
0(x∈R，x∉Q)
的周期，下列说法正确的是（　　）
关于函数f（x）=x2+1-2x有下列命题：①方程f（x）=0的实数根共有2个；②函数y=f（x）在[0，4]上单调递增；③函数y=f（x）的最大值是f（3）．其中正确命题的个数为（　　）
对于函数y=f（x），若f（2x）=af（x）+b（a，b∈R ）恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，f（1）=3，且当x∈[1，2）时，f（x）=k-|2x-3|，关于函数f（x）有以下三个判断：
①k=4；  ②f（x）在区间[1，2）上的值域是[3，4]；  ③f（8）=-24．
则正确判断的所有序号是
①②③
①②③
．

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