Question

设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的周期函数，且当2≤x≤3时，f(x)＝x则当-1≤x≤0时，f(x)的表达式为

1. A.
   f(x)＝4+x
2. B.
   f(x)＝2+|x+1|
3. C.
   f(x)＝-2+x
4. D.
   f(x)＝3-|x+1|

Answer 1

D
本题为求分段函数的解析式．一般是求什么，设什么，再化归到已知区间上．
设x∈[-1，0]，则-x∈[0，1]，2-x∈[2，3]．
∴f(2-x)＝2-x
又f(-x)＝f(x)
且f(x)＝f(x+2)
∴f(2+x)＝f(-x)
∴f(2-x)＝f(x)
即f(x)＝2-x
故f(x)＝3-|x+1|，x∈[-1，0]．