题目内容

已知数列{an}的通项公式为an=(
4
9
)n-1-(
2
3
)n-1，则数列{an}（　　）
A．有最大项，没有最小项
B．有最小项，没有最大项
C．既有最大项又有最小项
D．既没有最大项也没有最小项
an=(
4
9
)n-1-(
2
3
)n-1=[(
2
3
)n-1]2-(
2
3
)n-1
令(
2
3
)n-1=t，则t是区间（0，1]内的值，而an=t2-t=(t-
1
2
)2-
1
4
，
所以当n=1，即t=1时，an取最大值，使(
2
3
)n-1最接近
1
2
的n的值为数列{an}中的最小项，
所以该数列既有最大项又有最小项．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
1
Sn+n
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（　　）
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)
已知数列{an}的通项公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均为正常数，那么数列{an}的单调性为（　　）
（2003•东城区二模）已知数列{an}的通项公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均为正常数，那么 an与 an+1的大小关系是（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，则|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=
1
n+1
+
n
求它的前n项的和．

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