Question

如图是一个几何体的三视图，俯视图是顶角为120度的等腰三角形，则这个几何体的表面积为

8+4

3

．

Answer 1

分析：根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，即可求出俯视图的面积，再根据侧面积为3个长方形，它的长和宽由图可知，即可求出几何体的表面积．

解答：解：根据题意得：等腰三角形的高为：1，则等腰三角形的腰为：2
∴俯视图的面积为：

1

2

×2

3

×1=

3

；
∴整个几何体的表面积S=2×2×2+2×2

3

=8+4

3

．
故答案为：8+4

3

．

点评：本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．