Question

已知方程有两个不相等的实数解，则k的范围是（ ）
A．k≥
B．0＜k≤
C．0≤k＜
D．0＜k＜

Answer 1

【答案】分析：先将方程有两个不相等的实数解转化为直线y=k（x+1）与（x-1）²+y²=1（y≥0）有两个不同交点时求k的范围，然后结合直线与圆的相交的性质可求出k的范围．
解答：解：方程有两个不相等的实数解等价于
y=k（x+1）与有两个不同交点
即y=k（x+1）与（x-1）²+y²=1（y≥0）有两个不同交点，如图示
当直线y=k（x+1）与（x-1）²+y²=1（y≥0）相切时圆心到直线的距离为：=1，求得k=
∴0≤k＜
故选C．
点评：本题主要考查直线与圆的相交的基本性质．直线与圆的方程是高考的重点也是一个重要考点，其基本性质要熟练掌握并能灵活运用．