Question

已知圆C₁的方程为f（x，y）=0，且P（x，y）在圆C₁外，圆C₂的方程为f（x，y）=f（x，y），则C₁与圆C₂一定     ．

Answer 1

【答案】分析：圆C₁的方程为f（x，y）=0，圆C₂的方程为 f（x，y）-f（x，y）=0，
故这两个圆的二次项、一次项的系数完全相同，只是常数项不同．
解答：解：∵圆C₁的方程为f（x，y）=0，且P（x，y）在圆C₁外，∴f（x，y）＞0，且f（x，y）是个正实数，
 圆C₂的方程为f（x，y）=f（x，y），即f（x，y）-f（x，y）=0，
故这两个圆的二次项、一次项的系数完全相同，只是常数项不同，故两圆具有相同的圆心，
故答案为：同心圆．
点评：本题考查点与圆的位置关系，以及圆心坐标与圆方程的系数间的关系．