Question

已知点P是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若 成立，则双曲线的离心率为（    ）

A．4                B．               C．2                D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为根据题意可知，设内切圆的半径为r，那么由

结合三角形的面积公式表示为与a,b,c相关的表达式即可，因此即为

故选C.

考点：本试题考查了双曲线的性质运用。

点评：对于三角形的面积的表示，可以根据内切圆的半径来得到，等于各个边的和乘以内切圆半径的一半，因此在该试题中运用内心的特点来表示面积，进而化简得到a,b,c的关系式，求解离心率。属于基础题。离心率是高考中的热点试题，值得关注。