Question

下列命题中正确的是  （　　）

    A．函数y=x+的最小值为2

    B．函数y=的最小值为2

    C．函数y=2-3x-（x＞0）的最大值为2-43

    D．函数y=2-3x-（x＞0）的最小值为2-43

     

Answer 1

思路分析：A中没有限制x＞0，故不能直接运用基本不等式.

    B中y==+≥2，当且仅当=，即x²+2=1，x²=-1时等号成立，这是不可能的.故错误.

    C中y=2-3x-=2-(3x+).

    ∵x＞0，

    ∴-(3x+)≤-4.

    ∴y=2-(3x+)≤2-4.

    当且仅当3x=即x=时取等号，故正确.

    对于D，可由C知其错误.

    答案：C