Question

（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，且经过点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设关于轴的对称点为，已知为椭圆的上顶点，直线，分别交轴于点，，求的值．

Answer 1

（1）．（2）

【解析】

试题分析：（1）依题意得又即 ①

将代入椭圆方程得 ②联立①②解得．

（2）与关于轴对称，得，又，得到直线方程为，

直线方程为，令，可得 ，，计算得.

试题解析：（1）依题意得

又 ①

因为在椭圆上， ② 2分

联立①②解得

椭圆方程为． 5分

（2）与关于轴对称，，

为椭圆上顶点 7分

直线方程为，令， 9分

直线方程为 令， 11分

即 12分

考点：1.椭圆标准方程及其几何性质；2.直线方程；3.直线与椭圆的位置关系.

考点分析： 考点1：椭圆的标准方程 考点2：椭圆的几何性质 试题属性

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